集合论笔记
Notes on set theory
Yiannis N. Moschovakis · 初版 1994 年
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公理化集合论是纯数学中充满活力的一部分，拥有自身的基本概念、基础成果和深刻的未解问题。与此同时，它常被视作数学的基石，因此在当今最普遍的数学实践中，“使一个概念精确化”就仅仅意味着“在集合论中定义它”。本书试图兼顾该学科的这两个方面：通过超限递归以及集合累积层次的构建，对“纯集合论”进行了坚实的介绍（包括对计算机科学有应用价值的基础成果
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莫斯科瓦基斯的《集合论讲义》（Notes on Set Theory）。节奏极快、没有过多前置要求的公理集合论入门书。可以说是数学界的《从晶体管到俄罗斯方块》（NAND to Tetris）吧，如果你能 get 到这个比喻的话。
Moschovakis, "Notes on Set Theory". Fast paced introduction to axiomatic set theory without too many prerequisites. The 'NAND to Tetris' of mathematics if you will.
……一回）。认为我们目前对数学的理解真的就“仅此而已了”。压根没人会这么说，事实上这正是哥德尔不完备定理的直接推论。[1] 扬尼斯·莫斯科瓦基斯，《集合论讲义》（https://www.amazon.com/Notes-Theory-Undergraduate-Texts-Math...）
…once). that our current understanding of math is really "all there is". Nobody says this, indeed this is an immediate consequence of Goedel's incompleteness results. [1] Yiannis Moschovakis, Notes on Set Theory (https://www.amazon.com/Notes-Theory-Undergraduate-Texts-Math...)
……最开始的目标其实挺功利的：就是希望能刷过往年的数学 GRE 真题。凭记忆来说，我啃过的大致有这么几本书：1. 斯皮瓦克的《微积分》；2. 约翰斯通的《集合论与逻辑讲义》；3. 加梅林的《复分析》；4. 霍夫曼与昆泽的《线性代数》；5. 达米特与福特的《抽象代数》，只看了群论部分；6. 芒克雷斯的《拓扑学》，只看了点集拓扑。一旦我……
…shallow goal in the beginning: to be able to solve the previous years' math GRE papers. Off the top of my head, these were some of the books that I worked through: 1. Spivak's Calculus. 2. Johnstone's Notes on Set Theory and Logic. 3. Gamelin's Complex Analysis. 4. Hoffman & Kunz' Linear Algebra. 5. Dummit & Foote's Abstract Algebra; just the group theory. 6. Munkres' Topology; just the general topology. Once I was…