数字
Numbers
Heinz-Dieter Ebbinghaus · 初版 1995 年
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这是一本关于数的书——各种各样的数，从 integers 到 p-adics，从 rationals 到 octonions，从 reals 到 infinitesimals。是谁最先使用了 Â 的标准符号？为什么 Hamilton 会对 quaternions 如此着迷？19世纪 quaternionic analysis 的前景又如何？这是一个关于数千年来数学主要脉络之一的故事。它将带领读者一窥17世纪围绕虚数的神秘面纱，同时也展现20世纪的一些重大进展。
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我推荐这本讲数的书（Numbers Book: http://www.amazon.com/Numbers-Graduate-Texts-Mathematics-Rea... ）：我刚用集合或数组分别完成了整数的构造。换成你给的 list 定义也一样能搞定。http://pastie.org/1397123……
I recommend the Numbers Book ( http://www.amazon.com/Numbers-Graduate-Texts-Mathematics-Rea... ): I just did a construction of the integers assuming either sets or arrays. I could equally have used your list definition. http://pastie.org/1397123…
Ebbinghaus 等人写的《Numbers》[1] 这本书讲得很全面，从自然数一直推演到复数（如果我没记错的话还有四元数）。里面还包含了大量的历史背景，详细介绍了我们的数系是如何一步步演化的。……
The book Numbers [1] by Ebbinghaus et. al. is a comprehensive treatment, starting from natural numbers up to complex numbers (and quaternions iirc). It also has lots of historic context, how our number systems evolved.…