超越无穷
Beyond infinity
Eugenia Cheng · 初版 2017 年
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就连小孩子都知道整数有无穷多个——从头开始数，你永远数不到尽头。但在0与1之间，同样存在着无穷多个小数。这两种“无穷”是一样的吗？它们之间究竟谁大谁小？在探讨无穷时，我们究竟能否使用“更大”和“更小”的概念？在 Beyond Infinity 中，国际数学界风云人物 Eugenia Cheng 揭示了无穷的内在运作机制。当一位新客人来到你的无限旅馆，而旅馆里早已住满了无限位客人时，会发生什么？无穷又如何为 Zeno 的乌龟
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如果你想找一本关于“无穷”这个主题的轻松好书，去看看 Eugenia Cheng 的《超越无穷》（Beyond Infinity）。她讲了另一条评论里提到的无限旅馆悖论，外加这里列出的所有话题：https://en.m.wikipedia.org/wiki/Beyond_Infinity_(mathematics... 读起来非常有意思。
If you're looking for a delightful book on the subject of infinity, check out Beyond Infinity by Eugenia Cheng. She covers the infinite hotel problem mentioned in another comment, plus all the topics listed here: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Beyond_Infinity_(mathematics... Very fun read.
我刚读完《哥德尔证明》（Godel's Proof，GEB 里 Hofstader 推荐的一本非教材向的证明讲解），简直太震撼了。我强烈推荐那本，还有 David Foster Wallace 的《超越无穷》（Beyond Infinity）。《超越无穷》是关于集合论的绝佳历史，文风刺激又有趣。我接触这些概念的路径正好相反……我从小就喜欢数学，当了工程师也很喜欢，但我总觉得系统……
I just finished reading Godel's Proof (a non-textbook account of the proof recommended by Hofstader in GEB) and it was mind-blowing. I really recommend that and David Foster Wallace's Beyond Infinity. Beyond Infinity is great history of set theory and written in an exciting and fun style. I came across the ideas the opposite way...I loved math as child and as engineer but I always felt like systems…
大家有什么好的教材推荐吗？我现在正在读 Eugenia Cheng 的《超越无穷》（Beyond Infinity）。不过我也知道这不是教材，更偏向科普数学书。
Any recommendation on good textbooks? Now I'm reading Eugenia Cheng's Beyond Infinity. I'm aware this is not textbook though, more like popular math book.