解析组合学

Analytic combinatorics

Philippe Flajolet · 初版 2009 年

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为什么值得读

系统探讨母函数及其在组合数学中的应用
提供可在离散数学与对象计数中运用的技术
作者提供了可供免费下载阅读的公开资源

解析组合学（Analytic combinatorics）旨在对大型组合结构的性质实现精确的定量预测。近几十年来，该理论在算法分析以及概率论、统计物理学、计算生物学和信息论等诸多学科的科学模型研究中，已成为不可或缺的基础工具。通过将符号枚举法与复分析巧妙结合，并深度借助母函数，该理论推导出了适用范围极广的通用成果，尤其可应用于诸如

Hacker News 上怎么说

svat · 2019 年
这是我从 Flajolet 和 Sedgewick 的《解析组合学》（Analytic Combinatorics，网上能找到，第 52 页）里学到的一个有趣技巧。我猜在真正的课堂上演示的话效果一定会惊艳全场：> Révész 在《关于抛硬币的强定理》（Strong theorems on coin tossing）中讲述了 T. Varga 的一段趣事：……
Here's a fun trick I learned from Flajolet and Sedgewick's Analytic Combinatorics (available online, page 52). I imagine it will seem incredible when tried with an actual classroom: > Révész in [Strong theorems on coin tossing] tells the following amusing story attributed to T. Varga:…
NotOscarWilde · 2013 年
……送给你们当中的数学系学生。欢迎补充，我算不上什么资深教育者。Knuth、Graham、Patashnik 写的《具体数学》（Concrete Mathematics），读完几章后，配合 Flajolet 和 Sedgewick 的《解析组合学》（Analytic Combinatorics）一起读效果很好。你最好再穿插一本离散数学入门书，特别是讲对象计数的，这样你就能几乎立即将这些技巧应用在更简单的例子上。Papadimitriou……
…math students among you. Feel free to add some of yours, I'm hardly the veteran educator here. Knuth, Graham, Patashnik's Concrete Mathematics, after a few chapters, goes well with Flajolet, Sedgewick's Analytic Combinatorics. You should mix that up with some Discrete Mathematics introductory book, especially one dealing with counting objects, so you can apply the techniques almost immediately on simpler examples. Papadimitrou,…
tmoertel · 2013 年
关于生成函数的另一个极佳资源是 Philippe Flajolet 和 Robert Sedgewick 写的《解析组合学》（Analytic Combinatorics）：http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf
Another great resource on generating functions is Analytic Combinatorics by Philippe Flajolet and Robert Sedgewick: http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf
milemi · 2019 年
我热烈推荐 Flajolet & Sedgewick 写的《解析组合学》（Analytic Combinatorics），可在 http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf 免费下载。你提到的那些书我也挺喜欢，但这本是真爱。
I warmly recommend Analytic Combinatorics by Flajolet & Sedgewick, freely downloadable at http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf I like the books you mentioned, but this one I love.
selimthegrim · 2022 年
Flajolet 和 Sedgewick 写过一本很棒的《解析组合学》（Analytic Combinatorics），里面涵盖了这部分内容
Flajolet and Sedgewick have a nice book on Analytic Combinatorics that covers this
JPC21 · 2024 年
生成函数在组合学中也是一种极好的工具（例如可以参考 Flajolet 和 Sedgewick 写的《解析组合学》（Analytic Combinatorics）一书）。
Generating functions are also a great tool in combinatorics (see for example the book Analytic Combinatorics by Flajolet and Sedgewick).

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